tương tự câu này :

Câu hỏi của Thiên Ân - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

\(\hept{\begin{cases}a^3-3ab^2=2\\b^3-3a^2b=-11\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a^3-3ab^2\right)^2=4\\\left(b^3-3a^2b\right)^2=121\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=4\left(1\right)\\b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=121\left(2\right)\end{cases}}\)

Cộng ( 1 ) với (2  ), ta được : \(a^6+b^6+3a^2b^4+3a^4b^2=125\)

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=125\Rightarrow a^2+b^2=5\)

Ta có : a³ - a²b + ab² - 6b³ = 0

    <=> a³ + a²b + 3ab² - 2a²b - 2ab² - 6b³ = 0

    <=> a( a² + ab + 3b² ) - 2b( a² + ab +3b² ) = 0

    <=> ( a² + ab + 3b² ).( a - 2b ) = 0

=> a² + ab + 3b² = 0  (1) hoặc a - 2b = 0  (2)

Giải (1) : a² + ab + 3b² = 0

       Vì a > b > 0 => a² + ab + 3b²  khác 0

                           => a² + ab + 3b² = 0 ( vô nghiệm )

Giải (2) : a - 2b = 0 <=> a = 2b thay vào D :

=> D = ( 16b⁴ - 4b⁴ )/( b⁴ - 64b⁴ )

=> D = 12b⁴/-63b⁴

=> D = -4/21

\(\frac{a^3}{b^3}-\frac{a^2}{b^2}+\frac{a}{b}-6=0.\) " (chia 2 vế cho b^3)

\(t^3-t^2+t-6=0\)  " đăt a/b=t

từ đây bạn có thể dễ dàng tìm được t   

mình chỉ gợi ý đến đây thôi

     \(10a^2-b^2+ab=0\)

\(\Rightarrow10a^2+6ab-5ab-3b^2=0\)

\(\Rightarrow2a\left(5a+3b\right)-b\left(5a+3b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(5a+3b\right)\left(2a-b\right)=0\)

Mà \(b>a>0\Rightarrow5a+3b>0\)

Do đó: \(2a-b=0\Rightarrow2a=b\)

Ta có: \(B=\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}\)

             \(=0+\frac{10a-a}{3a+2a}\) (vì b = 2a)

              \(=0+\frac{9}{5}=\frac{9}{5}\)

Vậy \(A=\frac{9}{5}\)

Chúc bạn học tốt.

v~ ~ ~ vừa thi hả,tưởng có đáp án r

\(HPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a^2b-b^3=-1\left(1\right)\\3ab^2-a^3=-2\left(2\right)\end{cases}}\)lần lượt bình phương hai phương trình rồi cộng lại ta được :

\(\left(3a^2b-b^3\right)^2+\left(3ab^2-a^3\right)^2=5\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=5\)( bung màu là thấy liền hà )

\(\Leftrightarrow a^2+b^2=\sqrt[3]{5}\)

 Sakata Kintoki nó thỏa mãn  cái j vậy bạn

M=2 hoặc M=3 done.!

ta có : \(a^3+2b^2-4b+3=0\)

\(\Leftrightarrow a^3=-2\left(b-1\right)^2-1\le-1\Rightarrow a^3\le-1\Rightarrow a^2\ge1\) 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2\ge1\\a^2b^2\ge b^2\end{cases}}\)\(\Rightarrow a^2+a^2b^2-2b\ge1+b^2-2b\Rightarrow\left(b-1\right)^2\le0\)

mà \(\left(b-1\right)^2\)luôn \(\ge0\forall b\in Q\)

dấu ''='' xảy ra <=> \(b-1=0\Rightarrow b=1\)

sau đó em chỉ cần thay b=1 vào pt ban đầu :

rồi => a = ... sau đó lấy a²+b²=...

Ta có: \(\hept{\begin{cases}a+b+c=20\\16a+2b+c=80\end{cases}}\)

=> \(\left(16a+2b+c\right)-\left(a+b+c\right)=80-20=60\)

=> \(15a+b=60\)

=> b = 60 - 15 a 

Mà a; b; c là số nguyên dương => a \(\in\){ 1; 2; 3; }

Khi đó: \(a+b+c=a+60-15a+c=20\)

=> \(c=14a-40\)

+) Với a = 1 => c = -26 ( loại )

+) Với a = 2 => c = -12 loại 

+) Với a = 3 => c = 2 ( nhận ) khi đó b = 15 

Vậy : M = 25.3 - 4.15 -2007.2= -3999.